Abstract FR:

Les machines actuelles offrent de plus en plus de fonctionnalites arithmetiques au niveau materiel. Les generations actuelles de processeurs proposent des operateurs materiels rapides pour le calcul des divisions, des racines carrees, des sinus, des cosinus, des logarithmes. . . La litterature du domaine montre qu'en changeant notre facon de representer les nombres et/ou en utilisant des algorithmes specifiques de calcul, il est possible de realiser des operateurs materiels particulierement efficaces. Le but de cette these est d'etudier et d'illustrer les liens profonds existants entre l'arithmetique et l'architecture des ordinateurs a travers quatre problemes. Les operateurs arithmetiques asynchrones permettent de calculer les fonctions arithmetiques (addition, multiplication, division) avec un delai variable. En particulier, nous avons developpe un additionneur asynchrone dont le temps moyen de calcul est o(log n). L'arithmetique en-ligne permet de realiser des architectures ou les nombres circulent en serie, chiffre par chiffre, les poids forts en tete. L'interet de cette arithmetique est de pouvoir calculer toutes les fonctions (en arithmetique serie poids faibles en tete, il n'est pas possible de calculer les divisions et les racines carrees) et d'obtenir des operateurs de petite taille avec un nombre d'entrees/sorties plus faible que leur equivalents paralleles. L'arrondi exact des fonctions elementaires consiste a determiner la precision intermediaire permettant de toujours pouvoir arrondir exactement les resultats du calcul des fonctions elementaires (sinus, cosinus, exponentielle. . . ). Nous proposons dans cette these une methode qui permet d'arrondi exactement les fonctions elementaires assez rapidement. Le systeme semi-logarithmique de representation des nombres est un systeme permettant d'effectuer rapidement les calculs de problemes dont le nombre de multiplications/divisions est grand devant le nombre d'additions/soustractions.