Abstract FR:

Pour que des outils de gestion optimale des reseaux d'eau potable soient utilises par les gestionnaires de ces reseaux, il est indispensable qu'ils soient les plus complets et les plus robustes possible. Le travail presente ici a pour but de completer les modeles d'optimisation elabores depuis une quinzaine d'annees. Il est dicte par une volonte de construire des modeles demandant des temps de calcul courts afin de pouvoir les utiliser dans une gestion en temps reel. C'est pour cette raison que nous privilegions les modeles a base de graphes et de programmation lineaire. Il s'agit tout d'abord d'ameliorer la qualite des entrees des modeles d'optimisation en proposant des modeles de prevision de la demande de bonne qualite mais aussi en integrant les erreurs residuelles aux modeles d'optimisation. Le deuxieme grand volet de ce travail consiste a prendre en compte dans des modeles lineaires des aspects hydrauliques delicats. Le premier aspect est la necessaire continuite de fonctionnement de certains ouvrages sur un reseau d'eau potable et le deuxieme est l'influence de l'etat du reseau sur les couts et les capacites de transit entre les ouvrages. La prise en compte des contraintes de continuite est resolue par une methode de programmation lineaire en nombres mixtes. Les temps de calcul peuvent dans certains cas rester compatibles avec l'objectif d'une gestion en temps reel. L'influence de l'etat du reseau est traite par une methode de programmation lineaire successive. La convergence de la methode est mise en defaut sur certains exemples. Sur notre site d'etude la convergence est averee. Elle s'explique par une dependance limitee vis-a-vis des etats se traduisant par une non-convexite faible.