Abstract FR:

La transformation de Hartley est réelle ; récemment proposée, elle est étudiée dans ce mémoire comme une alternative à la transformation de Fourier dans le traitement des images numériques. En dimensions un et deux, les propriétés de l'une et de l'autre sont comparées dans les cas continu et discret, ainsi que les algorithmes permettant leur calcul par ordinateur. En dimension deux, une forme séparable de la transformation de Hartley est évaluée par rapport à la forme non séparable et à la transformation de Fourier. L'intérêt pratique de ce nouvel outil d'analyse harmonique est illustre par deux applications en imagerie médicale : le calcul d'images d'amplitude et de phase en angiographie numérique, qui a nécessité l'introduction des séries de Hartley, et le filtrage en tomographie par reconstruction