Abstract FR:

Le choix d'un schema d'approximation d'un systeme differentiel depend de l'analyse qualitative que l'on fait de ce systeme, aussi rudimentaire soit elle. Nul ne peut ignorer les differences qui existent entre la resolution analytique (exacte) d'une representation et la resolution de la meme representation effectuee sur ordinateur. Ainsi, lors de l'utilisation des outils logiciels dans le calcul scientifique, il est legitime de se preoccuper de la confiance a accorder aux resultats, de la robustesse de la resolution ainsi que de la qualite des representations utilisees en machine afin de pallier les difficultes rencontrees. Pour repondre a ces questions, nous nous sommes fixes comme objectif de la these, la realisation d'un sbc (systeme a base de connaissances) d'aide au diagnostic des difficultes numeriques rencontrees lors de la resolution numerique d'une representation formelle. Notre demarche a fait l'objet de la realisation de savare, un sbc integre a l'environnement de modelisation/simulation, allan. #t#m simulation (constitue du modeleur allan. Et du solveur neptunix). Dans cette these nous specifions le modele de connaissance afin de mettre en evidence, a partir d'une analyse cognitive (methodologie k. O. D. ), les incompletudes et les incoherences du modele cognitif construit, a partir du guide de modelisation. Puis nous montrons la faisabilite de l'aide au diagnostic, selon une approche ascendante (numeriqueformel). A partir de ces connaissances, la detection des difficultes numeriques, leur localisation dans la representation formelle et un diagnostic quant a leur origine sont demontres