Abstract FR:

Le sujet de cette these sont les modeles completement discrets (automates cellulaires), et leur applications a des problemes de la physique, de la chimie et de la biologie. On commence en etudiant les modeles abstraits, soit deterministes que probabilistes. Par rapport aux premiers, on examine les concepts de trajectoires, attracteurs, chaoticite et synchronisation. Par rapport aux automates probabilistes, on etude le probleme des transitions de phase, la criticalite auto-organisee et l'application du groupe de renormalisation. On presente aussi des methodes originaux pour la mise en uvre optimale de ces modeles dans un ordinateur. Dans le chapitre suivant on presente plusieurs exemples d'application de ces methodes a les mathematiques (etude statistique du modele life), a la physique theorique (transitions de phase dans un modele a deux etats absorbants et dans un modele a un etat absorbant avec diffusion), a la physique de l'etat condense (systemes diffusifs guides et gaz de reseau) et a la chimie (reactions d'oxydation sur catalyseur). Finalement, on applique ces methodes au probleme de l'evolution des bacteries et des virus dans un paysage adaptatif avec ou sans competition.