Abstract FR:

Le contexte de cette these est celui des systemes informatiques de controle fiables et des systemes de controle securitaires qui seront consideres comme deux sous-types des systemes de controle de securite : les systemes dont les defaillances doivent etre evitees ou controlees. Son but est d'identifier les problemes et limites fondamentaux de la conception de systemes de controle de securite a l'aide de redondance informationnelle (utilisation de codes detecteurs et correcteurs d'erreur). Trois types de resultats sont presentes : _ une formalisation de la detection et la correction d'erreur de calcul d'un algorithme, a l'aide de redondance informationnelle (i. E. , Codes detecteurs et correcteurs d'erreur dits a fenetre glissante), qui sont montrees comme etant a la base de la securite, _ une formalisation de ce qu'est l'architecture d'un systeme de controle de securite utilisant la redondance informationnelle en s'appuyant sur les notions de composants (,k)-controlables, -discriminants, (,k)-corrigibles et -securitaires et donc sur les notions de codes detecteurs et correcteurs d'erreur, _ l'identification, pour le coeur de calcul d'un systeme de controle, des limitations fondamentales du calcul fiable ou securitaire en presence de bruit ; sont notamment definies les notions de capacite de correction d'une fonction discrete bruitee (qui generalise celle de capacite d'un canal bruite issue de la theorie de l'information) et de capacite de detection d'erreur d'une fonction discrete bruitee ; dans le cas de la correction des theoremes de codage (extensions du deuxieme theoreme de shannon, noisy discrete channel coding theorem) sont etablis.