Abstract FR:

La resolution du probleme du plus court chemin, en absence d'obstacles, a permis la definition d'une distance qui transforme l'espace de configuration d'un robot mobile non-holonome, ayant un rayon de giration minimal (robot-voiture), en un espace metrique. Tres vite, des planificateurs de trajectoires sont apparus qui se servent de cette distance pour approximer des chemins quelconques sans collision par une suite de plus courts chemins. Ensuite la distance entre une configuration et un point ou un segment dans le plan de mouvement induite par les plus courts chemins a ete trouvee. L'existence de ces deux distances rend possible l'expression de champs de potentiels non-holonomes dans l'espace de configuration. Le memoire est consacre a l'etude de cet espace dans le cadre de la planification et du controle dynamique de chemins, dans un environnement imparfaitement connu avec eventuellement des obstacles mobiles ou inattendus. La premiere partie concerne la caracterisation de l'espace d'accessibilite, par un plus court chemin, d'un robot-voiture en presence d'obstacles polygonaux dans le plan de mouvement. Ce travail, qui est fait a l'aide d'un atlas sur l'espace de configuration compatible avec les plus courts chemins, permet l'etude de quelque proprietes locales des plus courts chemins en presence d'obstacles. Dans la deuxieme partie, nous abordons le probleme du controle en phase d'execution des chemins par la methode de la bande elastique. Une bande elastique est un chemin, dans l'espace de configuration, qui evolue dans un champs de potentiel et qui est couvert par une sequence finie de boules mobiles et connectees qui assurent sa faisabilite tout en respectant un certain critere d'optimalite. En remplacant les boules par des sous-ensembles d'accessibilite, une meilleure utilisation de l'espace libre est realisee et le nombre d'elements de la sequence qui couvre le chemin est reduite. Il en resulte une meilleure performance de la bande elastique.