Abstract FR:

Cette these porte sur les systemes lineaires generalises, i. E. , les systemes qui ne sont pas donnes sous une des representations classiques comme par exemple la forme d'etat ou la representation polynomiale de rosenbrock. La nature des variables d'un systeme generalise n'etant pas a priori definie, tout probleme de controle doit debuter par un choix des entrees (variables de commande) et des sorties (variables commandees). Dans l'approche que nous proposons les entrees sont choisies afin d'obtenir une dynamique initialisee interieurement propre, i. E. , une dynamique sans derivation entre les entrees et les sorties et ne comportant pas d'impulsions dues aux conditions initiales. La structure a l'infini d'un systeme lineaire qui soit stationnaire ou non a ete defini avec une approche fondee sur la theorie des modules. Dans ce nouveau cadre, un algorithme de combinatoire reduite a ete etabli pour resoudre le probleme de choix des entrees. Ceci fait, les sorties sont choisies afin d'ameliorer la performance du controle. Les developpements theoriques precedants ont ete motives par le sujet de la these qui avait pour objectif de fournir une nouvelle procedure de reglage de la tension dans les reseaux de transport de l'energie electrique. La solution proposee est une nouvelle methode de controle predictif robuste fondee sur la separation entre le controle et la prediction. Lors de la synthese du regulateur le probleme de choix des sorties est resolu, tandis que le gain de prediction est calculee d'une maniere originale qui permet de reduire l'effort de calcul dans le cas d'un systeme a retards asynchrones. Mots cles : controle predictif, systemes a retards asynchrones, regulation de tension, systemes lineaires generalises instationnaires, choix des entrees/sorties, poles et zeros a l'infini, algebre differentielle.