Abstract FR:

La commande optimale modale a ete l'objet de nombreux travaux en automatique, et n'a pas recu encore de solution systematique. La contribution de cette these est d'introduire de nouveaux algorithmes bases sur l'agregation du systeme a l'ordre 1 ou 2 a chaque etape du placement. Une etude bibliographique presente les methodes principales avec les algorithmes resultants. Les chapitres 2 et 3 sont consacres respectivement au developpement de nos approches dans les domaines continu et discret. L'originalite de ces methodes est de s'affranchir de la resolution de l'equation algebrique de riccati et de definir le domaine de validite des poles cibles qui assurent une commande optimale. De plus, la technique agregative permet de travailler sur des systemes reduits a l'ordre 1 ou 2 pour un placement pole par pole ou couple de poles (complexe conjugue en un autre ou en deux reels). Le chapitre 4 presente la synthese de l'ensemble des algorithmes proposes et permet d'etablir un parallelisme entre l'approche de type continu et discret. Le chapitre 5 termine ce memoire par la mise en uvre d'un ensemble d'applications. Ces exemples montrent la simplicite, la precision et la reduction des calculs engendres par ces nouveaux algorithmes. Une analyse de l'influence de l'ordre du placement permet de conclure et d'ouvrir des perspectives de poursuite de recherche