Abstract FR:

Cette thèse traite de la modélisation et de l'analyse de l'évolution de systèmes en avenir incertain pour des problèmes de contrôles et de jeux différentiels en utilisant des techniques de l'analyse multivoque et de la théorie de la viabilité. Une étude qualitative des problèmes de cibles sera menée en introduisant les notions de domaines de victoire et de défaite. Des propriétés géométriques de ces domaines et de leurs frontières seront fournies et permettront de généraliser les concepts de barrières semi-perméables. Un algorithme calculant ces ensembles sera élaboré dans le cas où la cible est un ensemble ouvert. On étendra ces notions aux jeux différentiels à deux joueurs et à une cible. Les domaines de victoire et de défaite de ces jeux seront caractérisés par des critères ne nécessitant pas la résolution des équations de la dynamique. On généralisera enfin ces méthodes à des jeux différentiels non autonomes et on donnera des critères de jouabilité de tels jeux