Abstract FR:

Dans ce travail, nous avons développé une nouvelle approche des modèles de Markov. Le but visé à terme est son application en reconnaissance optique de l'écriture manuscrite. L'analyse faite est fondée sur le constat que les règles de grammaire définies sur un langage naturel agissent sur des séquences longues nécessitant l'emploi de chaines de Markov d'ordre k, élevé. L'augmentation en puissance de k du nombre des états rend un tel modèle pratiquement inapplicable. La méthode développée cherche à définir à partir d'une suite de variables aléatoires représentant les états d'un modèle de Markov d'ordre k, une chaîne de Markov à nombre d'états réduit, exhaustive et calculable de façon récursive. Cette chaîne, appelée chaîne induite de Markov, introduit les propriétés principales du système aléatoire. Elle envisage de regrouper les séquences des états à transitions égales. Une évolution compatible avec le regroupement est indispensable. Ainsi, les lois statistiques du phénomène étudié se déduisent de celles de la chaîne induite et de la suite des observations. En comparaison avec un modèle de Markov classique, un nouveau terme contenant les informations sur la structure des séquences des états apparaît dans la formule d'identification par modèle induit de Markov. Ce terme permet de mieux préciser l'estimation des états du modèle. La lecture automatique des nombres manuscrits en provenance de chèques est un cas qui se prête bien à l'application d'un modèle induit de Markov.