Abstract FR:

Les travaux effectues dans cette these se situent dans la phase de segmentation d'un systeme de vision par ordinateur. La segmentation vise a representer de maniere compacte les informations utiles et pertinentes dans l'image. Afin d'assurer un bon deroulement de cette phase, differents outils mathematiques peuvent etre utilises. La geometrie differentielle et en particulier les proprietes differentielles des surfaces parametrees, ont ete utilisees par de nombreux chercheurs pour la segmentation et le traitement bas niveau des images, et constituent les outils mathematiques de base de nos travaux de recherche. Elles permettent d'une maniere efficace et formelle de resoudre de nombreux problemes lies a la caracterisation et l'extraction de differents types de primitives et d'indice visuels dans les images a niveau de gris. Le travail original realise dans cette these constitue un ensemble d'approches fondees sur les proprietes differentielles des surfaces parametrees. Ces proprietes sont utilisees pour caracteriser et extraire les structures fines, appelees reseaux fins, dans l'image. Notre methodologie consiste a utiliser la representation de l'image sous forme de surface, dite surface image, afin de mettre en evidence un certain nombre de proprietes differentielles de cette derniere. Nous montrons que, parmi ces proprietes, les courbures principales et les directions associees de la surface image permettent de caracteriser et d'extraire les reseaux fins 2d. Une etude de comportement de ces structures dans l'espace echelle est realisee afin de mettre en relation la largeur du reseau fin et l'echelle du traitement. Ce qui conduit a la detection de reseaux fins 2d de differentes largeurs. Nous montrons egalement qu'une simple extension de l'approche en 3d garantit l'extraction de ce type de structure (reseaux fins 3d) dans les images 3d. La recherche de reseaux fins est effectuee sur les images satellites et medicales pour lesquelles ces structures correspondent respectivement aux reseaux routiers et aux vaisseaux sanguins.