Abstract FR:

Nous presentons dans cette these zen, une librairie de calcul dans toute extension finie d'un anneau fini. Cette librairie permet une programmation en c relativement aisee et efficace. Nous presentons ensuite des aplications qui utilisent cette librairie pour la cryptanalyse de systemes bases sur les codes correcteurs d'erreur. Il s'agit en fait principalement de deux algorithmes de decodage general des codes lineaires utilisant la distance de hamming d'une part, la distance de rang de gabidulin d'autre part. Nous en deduisons quelques resultats: - la distance minimale reelle de codes bch de longueur 511 ; - une borne sur la distance minimale des codes lineaires utilisant la distance de gabidulin ; - le sous-dimensionnement d'un systeme d'identification propose par veron ; - la cryptanalyse realiste d'un systeme d'identification propose par chen. Enfin, ces algorithmes constituent a notre connaissance les meilleures attaques actuelles, quoique non realisables, sur une large variete de systemes dont les plus connus sont ceux de mceliece, niederreiter et stern-sd