Abstract FR:

Dans cette these, nous presentons une etude de la decidabilite de la verification automatique de proprietes pour les systemes dynamiques continus et hybrides. Nous prouvons que le probleme de la stabilite est indecidable pour les reseaux de neurones a fonction d'activation lineaire seuillee. Nous etudions la decidabilite du probleme de la mortalite pour les matrices deux par deux. Nous proposons des representations des polyedres orthogonaux et temporises par leurs sommets. Enfin nous caracterisons la puissance de calcul des systemes dynamiques definis par une equation differentielle constante par morceaux.