Abstract FR:

Ce travail porte sur l'etude des systemes lineaires stationnaires a retard ponctuels et commensurables. Pour de tels systemes, nous introduisons l'anneau des fractions realisables en l'operateur retard, et un modele dans lequel figurent les conditions initiales du systeme. Dans la premiere partie de la these, nous etudions les notions de commandabilite et d'observabilite de ces modeles. Nous mettons en avant le role des retards, a travers les polynomes invariants des matrices de commandabilite et d'observabilite, qui affaiblissent les resultats classiques en termes de trajectoires, de placement de coefficients et d reconstruction de l'etat. Dans la seconde partie, nous abordons le probleme de poursuite de modele. En premier lieu, nous presentons une solution complete du probleme de poursuite de modele par precompensation dynamique. Ensuite, les conditions de realisation des precompensateurs, par des lois de commande en boucle fermee, sont donnees. Nous traitons successivement les cas des realisations par retours statiques et dynamiques, d'etat et de sortie. De plus, nous prenons en compte les problemes lies a la reconstruction de l'etat