Abstract FR:

Nous montrons dans ce mémoire que parmi les extensions existantes des réseaux de Petri, aucune ne possède la puissance de spécification suffisante pour modéliser et analyser des systèmes à événements discrets à contraintes de temps de séjour minimum et maximum nécessitant des synchronisations sous obligation (cas par exemple des industries de traitement chimique). Nous sommes ainsi amenés à proposer un nouveau modèle temporel permettant de représenter et d'analyser de tels systèmes, dans lequel, des intervalles de temps sont associés aux places, que nous appelons: réseau de Petri p-temporel (p-RdP). La définition d'un nouvel outil nécessite l'établissement de méthodes permettant d'analyser ses propriétés. Nous définissons tout d'abord les propriétés fortes qu'il convient d'extraire (vivacité, finitude des marquages, vivacité de marques,…). Puis, le pouvoir de spécification de cet outil sera comparé à celui d'autres modèles de réseaux de Petri. Nous fournissons des méthodes d'analyse énumérative permettant d'étudier le comportement et de vérifier les propriétés des systèmes modélisés. Ensuite, une approche d'analyse structurelle est établie afin d'étudier les fonctionnements stationnaires et par conséquent les performances des systèmes modélisés. Par ailleurs, les systèmes peuvent être soumis à des perturbations. Il est alors intéressant de trouver des contrôles robustes qui peuvent absorber des telles perturbations. La connaissance des marges sur les instants de tir des transitions peut être un moyen de caractériser la robustesse. L'étude de ces marges est faite d'abord pour les réseaux temporisés puis pour le modèle p-temporel.