Abstract FR:

Dans ce rapport de these, divers aspects theoriques et pratiques ont ete abordes. A partir de l'approche geometrique decrite et de la representation exponentielle des systemes non lineaires en temps discret, il a ete possible d'introduire une classification des systemes non lineaires en temps discret avec incertitudes parametriques en plusieurs classes dites formes de bouclage parametrique. Cette classification est faite suivant des definitions precises. Des conditions necessaires et suffisantes sont donnees pour l'equivalence a ces formes via un changement de coordonnees independant des parametres. Cette classification a permis de bien cerner le probleme de la commande adaptative des systemes non lineaires en temps discret. En particulier, nous avons montre que le probleme pouvait etre aborde par une approche type lyapunov pour la classe des systemes pouvant se mettre sous la deuxieme forme de bouclage parametrique strict. L'approche geometrique permet aussi, dans le cas de mesure partielle de l'etat, de donner des conditions necessaires et suffisantes definissant une classe de systemes pour laquelle la synthese d'un observateur conduisant a une dynamique de l'erreur d'observation lineaire est directe. Nous avons verifie qu'une condition necessaire pour que les systemes sous echantillonnage, puissent se mettre sous l'une des formes definies dans cette these est que les systemes continus initiaux peuvent se mettre sous la forme analogue en temps continu. Pour les applications, nous avons montre l'efficacite de la commande non lineaire a echelles de temps multiples face a la commande linearisante classique. Ceci a ete mis en evidence a partir d'essais reels. Deux methodes d'estimation des harmoniques d'inductance en vue de la reduction des pulsations de couple d'une machine synchrone a aimants permanents ont ete egalement implantees. Les resultats obtenus laissent presager qu'il faudrait utiliser un modele plus precis de la machine.