Abstract FR:

Les outils presentes dans ce memoire ont pour but d'ameliorer, par l'apport de methodes et de techniques de calcul formel, les performances et les capacites de calcul des logiciels qui modelisent et le comportement dynamique de systemes de corps mecaniques relies entre eux. On s'interesse a la possibilite d'ecrire de maniere automatique un ensemble d'equations differentielles regissant la dynamique de tels systemes a partir de leurs descriptions physiques. Dans le premier chapitre, on decrit soigneusement les objets mecaniques et mathematiques qui interviennent dans l'etude dynamique des systemes multicorps, et on met en evidence un probleme fondamental: la nature de l'ensemble des configurations admissibles des mecanismes a structures bouclees. Le deuxieme chapitre est une etude detaillee, sur un exemple, des differentes methodes de generation des equations du mouvement de systemes multicorps, dans l'optique de leur implementation dans un logiciel de calcul symbolique. Il montre l'interet des techniques formelles et permet de specifier les outils qui doivent etre crees pour mener a bien cette implementation. Dans le troisieme chapitre, on presente les outils formels qui ont ete developpes pour aider a construire un generateur automatique des equations de la dynamique de systemes polyarticules. On se consacre, dans le quatrieme chapitre, a apporter des elements de solutions au probleme de la determination de la dimension des varietes de configurations de mecanismes a structures bouclees. Plusieurs methodes faisant appel a des techniques algebriques, probabilistes et geometriques sont exposees, ainsi que leurs implementations, et leurs experimentations