Abstract FR:

Dans ce travail, a ete mise au point une procedure automatique de reduction de modele, applicable uniquement sur des systemes de dimension finie d'equation differentielles lineaires du premier ordre a coefficients constants. Cette procedure est une adaptation, au cas de modeles traduisant le comportement de systemes thermiques, de l'approximation optimale au sens de la norme de hankel. Son implementation informatique a ete effectuee dans l'environnement offert par le logiciel matlab a l'aide des macros sysbal et hankmr de ce meme logiciel. Ces macros permettent de reduire, au sens de la norme de hankel, un modele d'etat de dimension finie donne. L'approximation optimale au sens de la norme de hankel est une methode de reduction de modeles originale de par les concepts qu'elle met en oeuvre, applicable au cas de modeles multi-entrees et multi-sorties et particulierement efficace dans le cas de modeles mono-sortie (ou mono-entree) associes a des systemes thermiques des lors qu'elle est modifiee afin de tenir compte des specificites de ces modeles. Les modifications necessaires sont au nombre de deux : - le modele a reduire doit etre normalise, - et les plus petites constantes de temps du modele reduit obtenu doivent etre supprimees afin de tenir compte du pas de temps de simulation choisi. Grace a ces deux modifications, les resultats obtenus sont satisfaisants et sont avantageusement comparables a ceux obtenus par d'autres methodes de reduction de modele plus classiques. L'application de l'approximation optimale au sens de la norme de hankel presente egalement d'autres avantages. Comme cette methode n'impose aucune contrainte sur les valeurs des parametres des modeles reduits, il est possible de porter un jugement sur la reductibilite et sur l'identifiabilite d'un modele donne en fonction des caracteristiques des resultats obtenus. L'experience montre en effet que : - lorsque les comportements statiques des modeles reduits et a reduire sont proches, alors les comportements dynamiques de ces modeles sont egalement proches ; - lorsque les constantes de temps des modeles reduits obtenus pour differents ordres de reduction sont stables, alors le modele qui a ete reduit est facilement identifiable.