Abstract FR:

L'objectif principal de cette these est de proposer et de valider un modele permettant de definir et de controler des evolutions et des deformations d'objets geometriques surfaciques et volumiques. Ce travail s'inscrit essentiellement dans deux themes de l'informatique geometrique et graphique: la modelisation geometrique et l'animation. La caracteristique principale de ce modele est le fait qu'il permet de simuler des evolutions qui affectent la constitution meme des objets, et non seulement leur forme. Nous appellons metamorphose ce type d'evolution. Plus precisement, nous presentons une methode permettant la construction de metamorphoses de toute subdivision de toute surface et de varietes de dimension 3, qu'elles soient orientables ou non, avec ou sans bord. Nous etudions un mecanisme general permettant de definir differentes structurations des objets en sous-objets, ce mecanisme nous permet notamment de definir une structuration des objets s'appuyant sur un arbre. Nous etudions egalement, des operations de manipulation des modeles structures, des mecanismes permettant d'associer a chaque objet le traitement qui lui sera applique durant la phase de simulation, ainsi que des parametres pouvant etre utilises pour controler l'application de ces traitements. Afin de tester et de valider notre methode, de nombreux exemples de metamorphoses sont decrits et discutes. En particulier, des simulations d'evolutions d'objets naturels (croissance d'organes vegetaux, d'animaux), mais aussi des transformations d'objets mathematiques (transformations de tores, de bouteilles de klein, de bandes de moebius) sont realisees et commentees