Abstract FR:

Ce travail est consacre au probleme de la stabilisation des systemes differentiels a retards ponctuels et commensurables. Nous generalisons la methode polynomiale developpee dans le cas classique (sans retard), methode qui consiste a utiliser les proprietes algebriques des systemes apres transformation de laplace. Nous introduisons l'anneau genere par les transformees de laplace de la derivation, des retards ponctuels et commensurables, ainsi que d'une classe de retards distribues. Cet ensemble est en particulier un domaine de bezout, ce qui nous permet de generaliser aux systemes a retards bon nombre de methodes classiques de synthese de lois de commande. Nous revoyons les notions de realisation, de transfert, de causalite. Nous presentons ensuite des algorithmes constructifs de lois de commande stabilisantes. Nous resolvons la stabilisation avec une approche espace d'etat et avec une approche transfert. D'autres problemes tels que la reconstruction d'etat, le placement de poles, la poursuite de modele avec stabilite, sont aussi abordes.