Abstract FR:

Le passage continu d'une forme a une autre, ou metamorphose, est un procede souvent utilise pour les animations en infographie. Les techniques employees pour realiser ces metamorphoses font generalement appel a des methodes de melange d'images plus qu'a de veritables transformations tridimensionnelles. De fait, de nombreux problemes pratiques et theoriques subsistent des lors que l'on cherche a metamorphoser deux objets tridimensionnels tels que des maillages polyedriques. Nous proposons une technique de metamorphose adaptee a des objets de forme tubulaire. Une courbe squelette est associee a chaque objet afin de le parametrer. La transformation des courbes squelettes associees a deux objets, conjointement aux parametrisations, permet de realiser la metamorphose. Dans ce contexte, deux points sont plus particulierement etudies: pour animer les courbes squelettes, nous introduisons un procede d'interpolation de courbes polygonales fonde sur une homotopie reguliere dans les groupes de lie. Par ailleurs, l'association d'une courbe squelette a un objet peut etre une etape delicate. Nous proposons donc un outil d'aide a la construction de courbe squelette dont la definition originale repose sur une analogie combinatoire avec la theorie des fonctions de morse. Ces etudes nous conduisent finalement a l'elaboration d'un outil interactif pour realiser des metamorphoses tridimensionnelles. Cet outil se caracterise par sa simplicite d'utilisation et l'aspect intuitif de ses parametres