Abstract FR:

On se pose le problème de commander une certaine classe de réacteurs (réacteurs fermés agités) dans le cas non isotherme, sièges de certaines réactions chimiques caractérisées entre autres par la notion de déficience. Les modèles de connaissance de ces systèmes sont intrinsèquement non-linéaires, du fait de l'utilisation des lois cinétiques (par exemple la loi d'Arrhenius. . . ), des bilans enthalpiques, etc. . . Pour décrire les réactions chimiques. Certaines réactions peuvent être exothermiques donnant lieu à des phénomènes dits d'emballement. Le but est, donc, de traiter la stabilité asymptotique globale de cette classe de réacteurs en utilisant une loi de commande géométrique par retour d'état, assurant la poursuite de la sortie (température du réacteur) et la stabilité interne. L'implémentation d'une loi de commande géométrique nécessite la connaissance de l'état. On montre pour certains exemples de ces systèmes l'observabilité forte et que toute demi-trajectoire peut être observée par un observateur grand gain à convergence exponentielle. * le traitement de l'eau au même titre que celui des déchets est un enjeu majeur pour l'environnement. On se pose le problème de neutralisation des eaux usées avant d'être évacuées dans la nature : ramener la sortie à un pH donné et la maintenir à ce point, avec stabilité interne asymptotique au point d'équilibre correspondant. Cet objectif est atteint par feedback via une loi de commande géométrique dans un premier temps et par feedback dynamique de sortie via la synthèse d'un observateur dans un deuxième temps.