Abstract FR:

Le premier chapitre presente un nouveau modele homogeneise pour un materiau poreux rigide-plastique ecrouissable, fonde sur le critere de gurson et sur une analyse approchee de l'etat d'ecrouissage microscopique. Le deuxieme chapitre expose la solution exacte du probleme d'une sphere creuse, constituee d'un materiau rigide parfaitement plastique poreux, sous sollicitation hydrostatique, et construit un schema autocoherent permettant de determiner une valeur theorique du parametre caracterisant les interactions entre cavites dans le modele de gurson-tvergaard, en bon accord avec les resultats experimentaux disponibles. Le troisieme chapitre prolonge le precedent en etudiant l'ecoulement de la sphere et la croissance des vides de la matrice; une forte croissance de la porosite est predite pres du vide central, ce qui pourrait expliquer certains resultats experimentaux de marini, mudry et pineau. Le quatrieme chapitre examine la croissance et la coalescence des cavites dans le cas d'une porosite inhomogene. La theorie developpee, qui predit une coalescence acceleree par la dispersion de la repartition de la porosite, reproduit bien les resultats de calculs numeriques de becker. Le cinquieme chapitre analyse certains phenomenes de bifurcation dans un materiau de gurson avec loi d'evolution non locale de la porosite, grace au formalisme de rudnicki-rice (dument discute et amende dans l'annexe a). Le sixieme chapitre donne des expressions analytiques de la porosite critique de coalescence et du facteur accelerateur de la croissance des vides, en bon accord avec les resultats de calculs numeriques de koplik et needleman. Le septieme chapitre propose une forme approchee du potentiel macroscopique d'un materiau rigide-viscoplastique poreux. Le huitieme chapitre applique deux schemas autocoherents a ce potentiel approche pour tenir compte des interactions entre cavites. Le neuvieme chapitre presente finalement certains resultats de calculs numeriques d'application utilisant le logiciel sysweld, dans lequel ont ete integres certains des travaux theoriques precedents