Abstract FR:

Cette these est consacree a l'etude de certains aspects de la theorie des martingales d'azema. Dans une premiere partie, nous explorons les liens existant entre les martingales d'azema et le calcul stochastique non commutatif de hudson et parthasarathy. Nous obtenons, en particulier, le developpement en noyau de massen-meyer de ces martingales ainsi qu'une condition suffisante pour qu'elles possedent la propriete de representation chaotique. Dans une deuxieme partie, nous montrons qu'une martingale d'azema bidimensionnelle du type (ii) est caracterisee par la propriete suivante : sa projection sur une direction fixe est un processus somme de ses sauts.