Abstract FR:

Cette these s'articule autour de deux axes de recherche : le premier concerne l'etude des fonctions booleennes en tant qu'objets cryptographiques, mais aussi en termes de codes correcteurs d'erreurs ; le deuxieme traite de la protection des droits d'auteur pour les images numeriques. Nous developpons dans la premiere partie les liens qui unissent les fonctions booleennes aux codes de reed-muller. Outre quelques resultats theoriques nouveaux sur certains des translates des codes de reed-muller d'ordre un, nous presentons l'exploration d'un corpus particulier : les translates sont engendres par des idempotents. Cette approche algebrique nous permet d'obtenir des fonctions booleennes presentant de bonnes proprietes cryptographiques : elles sont equilibrees, de degre eleve, et possedent une haute non-linearite ; ces proprietes sont combinees ici avec une forte immunite aux correlations. Ces fonctions peuvent ainsi etre directement utilisees pour la conception de generateurs pseudo-aleatoires fiables en vue d'un systeme de chiffrement a flot. Nous nous interessons dans la deuxieme partie a la protection des droits d'auteur pour les images numeriques. Notre travail, effectue dans le cadre du projet europeen aquarelle, a debouche sur un logiciel prototype qui permet a un utilisateur de marquer ses images et de verifier en interrogeant un serveur si une image donnee appartient bien a un ayant droit donne. Ce systeme fait intervenir un tiers de confiance qui stocke les clefs de marquage et opere les verifications. L'echange d'une clef entre un utilisateur et le tiers de confiance s'effectue a l'aide du protocole de diffie-hellman.