Abstract FR:

Cette these aborde le probleme des transitions de phase dans des systemes de chaines lineaires et de membranes polymerisees. La premiere partie concerne le calcul exact du diagramme de phase pour un modele de gaz de boucles dans lequel une energie de courbure est introduite. Dans la limite dense, une transition de phase au point tricritique de lifshitz est observee. Aux densites plus basses, nous observons deux lignes de transition se terminant a un point critique, accompagnees d'un changement de modulation dans les fonctions de correlation. La seconde partie traite, par une approche numerique, en utilisant des simulations de monte carlo, le probleme de chaines lineaires et de membranes polymerisees plongees dans l'espace a trois dimensions. Pour les deux modeles, une energie cohesive de lennard-jones et une energie de courbure sont introduites. Les chaines sont traitees dans une representation continue. Nous analysons deux situations : distances entre monomeres variables ou fixes. Nous trouvons des transitions de phase de premier ordre entre un etat enroule gele a basse temperature et un etat etendu desordonne a haute temperature. La membrane a la structure d'un reseau hexagonal. Deux situations sont traitees : la situation fantome ou chaque monomere interagit uniquement avec ses six premiers voisins et la situation auto-evitante. Dans les deux cas nous trouvons une transition de froissement de premier ordre. La nature de cette transition est en contradiction avec d'autres resultats numeriques existant mais en accord avec les calculs du groupe de renormalisation.