Abstract FR:

Dans cette these, nous definissons des methodes efficaces et generiques dans le but de resoudre les problemes de robustesse que pose la geometrie algorithmique, en se concentrant principalement sur l'evaluation exacte des predicats geometriques. Nous avons explore des methodes basees sur l'arithmetique modulaire, ce qui nous a conduit a mettre au point des algorithmes simples et efficaces de reconstruction du signe dans cette representation des nombres. Nous avons egalement mis au point de nouveaux types de filtres arithmetiques qui permettent d'accelerer le calcul des predicats exacts, en contournant le cout des solutions traditionnelles basees sur des calculs multiprecision generiques. Nos methodes sont basees sur l'utilisation de l'arithmetique d'intervalles, qui permet une utilisation souple et efficace, combine a un outil de generation automatique de code des predicats. Ces solutions sont maintenant disponibles dans la bibliotheque d'algorithmes geometriques cgal.