Abstract FR:

Les processus de markov sont utilises couramment pour etudier la fiabilite de systemes industriels. La complexite des systemes et la haute qualite des composants conduisent a des modeles raides et de grande taille, par exemple pour les systemes informatises de protection des centrales nucleaires. Les methodes classiques de resolution sont alors couteuses voire inapplicables. Cette these propose une methode approchee pour la resolution de modeles markoviens raides et de grande taille. Cette methode, appelee approximation lent-rapide, s'appuie sur l'observation que les evenements qui affectent les systemes se produisent selon des echelles de temps tres diverses : les temps de reparation sont courts par rapport aux temps de mission des systemes et a fortiori par rapport aux temps jusqu'a la defaillance des composants. L'etude du conservatisme et la mesure de l'erreur d'approximation permettent d'apprecier l'interet de la methode. Plusieurs exemples, dont certains tires de preocupations industrielles recentes, mettent en relief les avantages de l'approximation lent-rapide.