Abstract FR:

On estime depuis plusieurs annees que plus de la moitie des gisements sous-marins en hydrocarbures est situee en eaux profondes ou dans des champs marginaux. Pour que de tels gisements soient suffisamment rentables, on transporte generalement les melanges polyphasiques extrait des reservoirs petroliers dans des pipelines afin les traiter a moindre cout sur des plates-formes construites en eaux peu profondes ou dans des installations terrestres. Malheureusement, lorsqu'un melange de gaz et de liquide s'ecoule dans une conduite, des instabilites hydrodynamiques peuvent apparaitre sous certaines conditions operatoires et engendrer de graves problemes d'exploitation. Cette these propose une nouvelle modelisation des ecoulements diphasiques gaz-liquide dans les conduites petrolieres du type pipeline-riser. Les equations presentees sont algebriques et differentielles. Leur regularite depend des lois de glissement et de frottement des ecoulements. Une forme reguliere de celles-ci est etablie pour premiere fois dans cette these. Ainsi l'analyse mathematique de notre modele s'integre dans un cadre classique : une analyse lineaire debouche sur l'expression analytique de la frontiere separant les ecoulements stables (ou permanents) des ecoulements instables, dans l'espace des parametres du probleme. Enfin, une analyse non lineaire fournit pour la premiere fois les courbes de bifurcation des ecoulements gaz-liquide dans les systemes pipe-riser, au voisinage de leur frontiere de leur stabilite.