Abstract FR:

Cette these est une contribution a l'etude de la structure du treillis des pseudo-varietes de semigroupes, et de la correspondance d'eilenberg, qui associe bijectivement a chaque pseudo-variete de semigroupes une variete de langages. Dans un premier moment nous calculons tous les suprema de la forme v w ou v est l'une des pseudo-varietes li, k, d ou n et ou w est une sous-pseudo-variete du produit de mal'cev de cr par n. De plus, nous donnons une description de la structure des semi-groupes d'operations implicites sur diverses sous-pseudo-varietes de do et de ldg. Comme application nous calculons plusieurs suprema impliquant ces dernieres pseudo-varietes. Dans une deuxieme phase nous nous sommes interesse aux classes de langages associees. Nous profitons de l'etude precedente, conduite sur les semigroupes d'operations implicites sur diverses sous-pseudo-varietes de do et de ldg pour donner des descriptions combinatoires des classes de languages reconnus par chacune de ces pseudo-varietes. Nous etudions, en outre, quelques classes de langages definies a partir de la notion de langage localement testable par l'introduction de petites variations sur cette notion, notamment l'introduction de compteurs et de lateralisation. On termine ce travail en retournant aux operations implicites. Cette fois on etudie les semigroupes d'operations implicites sur lj 1. A partir d'un resultat d'almeida et weil nous obtenons une caracterisation qui constitue un progres mais qui n'est pas encore satisfaisante. Cependant elle permet de deduire quelques proprietes interessantes et non triviales des semigroupes localement idempotents et localement commutatifs.