Abstract FR:

Le cadre de ce travail est l'estimation parametrique par des methodes bayesiennes. L'alternative bayesienne permet de modeliser les observations et les parametres du modele au moyen de lois de probabilite en tenant compte a la fois des informations fournies par ces observations et de l'a priori dont l'utilisateur dispose sur l'ensemble des parametres. Cependant, l'implementation pratique de cette approche se heurte tres rapidement a des problemes d'integration et/ou d'optimisation qui n'admettent, dans la plupart des cas, pas de solution analytique ou sont difficilement abordables par des techniques numeriques classiques. Cela nous a conduit a etudier les methodes de monte carlo par chaine de markov que l'on note methodes mcmc (markov chain monte carlo) ; ces algorithmes de simulation tres puissants sont suffisamment generaux pour permettre de resoudre les problemes numeriques rencontres en estimation parametrique bayesienne. Apres avoir fait une description des principaux algorithmes mcmc en les illustrant par des exemples, nous avons applique ces methodes a l'estimation des coefficients d'un signal a phase polynomiale d'ordre connu puis inconnu, des bornes marginales pour la variance de ces estimateurs sont derivees. L'application pratique de cette etude est la surveillance des moteurs asynchrones (mas) et, en particulier, celle du courant statorique permettant non seulement la detection mais aussi le diagnostic de defaillances a un stade precoce. Apres une phase de synthese bibliographique sur ce sujet, nous proposons une methode de surveillance basee sur l'analyse bayesienne du courant statorique et utilisant les algorithmes mcmc. Elle est fondee sur l'estimation bayesienne du glissement et des amplitudes des raies spectrales modifiees par la presence de defauts en utilisant les informations a priori fournies par l'experimentateur. Cette methode est validee experimentalement sur des signaux reels.