Abstract FR:

Optimiser un réseau revient en général à le construire ou à le mettre à niveau afin de rendre certains services avec des qualités données, tout en minimisant les couts (installation, gestion etc. ) Ou (et) en maximisant les revenus générés. La continuité du service et la capacité du réseau à faire face aux pannes pouvant affecté ses entités, sont des propriétés essentielles pour un grand operateur. La thèse présentée dans ce document a donc pour cadre le monde des télécommunications, ses réseaux et leur optimisation. Elle a pour objectif d'illustrer ce que la théorie des graphes, les probabilités élémentaires et la recherche opérationnelle peuvent apporter aux problèmes d'optimisation et de sécurisation des réseaux de télécommunications. En faisant abstraction de la grande complexité des réseaux de telecommunication, on peut résumer l'optimisation de réseaux sécurises en trois points interdépendants : la détermination de la topologie du réseau, le dimensionnement de ses ressources et le routage des demandes de trafic. Pour étudier ces trois points, nous avons tout d'abord été amenés a réaliser un travail portant sur les graphes qui a permis de démontrer plusieurs nouveaux résultats théoriques ayant des applications immédiates pour la modélisation des topologies des réseaux sécurises. Ensuite, nous nous sommes intéresses a plusieurs problèmes de dimensionnement en fonction des algorithmes de routage et des réseaux étudies (ip, atm etc. ). Plusieurs problèmes d'optimisation ont ainsi été résolus partiellement ou complètement dans cette thèse.