Abstract FR:

Les systemes d'imagerie bi, tri ou multi-dimensionnels produisent des images (discretes) dans lesquelles on peut distinguer apres une etape de segmentation les objets du fond. La surface de ces objets permet de les visualiser, de les identifier. Nous utilisons ici une notion de surface discrete definie en dimension quelconque et en construisons le graphe representatif. Ces surfaces discretes sont composees de surfels. Nous utilisons la regularite de ce graphe pour estimer de maniere efficace les invariants geometriques (normales, courbures) de la surface continue que la surface discrete represente. Nous obtenons alors des images de quantites geometriques sur la surface des objets. Nous proposons alors dans le cas 3d trois definitions equivalentes de surfels simples dans les surfaces qui permettent de produire un algorithme de squelettisation de regions de la surface. Les squelettes obtenus par suppression sequentielle de surfels simples des regions ont meme topologie que ces regions. Nous proposons aussi une notion de geodesique dans les graphes et analysons ses proprietes dans le cas de graphes couramment utilises en imagerie et sur des graphes de surface. Nous detaillons ensuite un algorithme optimise d'affichage de la surface. Les algorithmes proposes ont ete integres dans un logiciel qui permet de construire des algorithmes de traitement d'images geometriques sur la surface. Nous en montrons un exemple dans le cadre de l'imagerie medicale 3d.