Abstract FR:

Nous considerons des lignes de production composees d'une serie de machines separees par des zones de stockage a capacite finie. Le temps de traitement de chaque machine est deterministe et toutes les machines ont le meme temps (systeme homogene). Nous considerons que les pannes dependent des operations. De plus nous considerons que les temps entre panne et les temps de reparation suivent des distributions exponentielles. Gershwin a propose une methode de decomposition pour analyser ces systemes. La rapidite de cette methode fut plus tard considerablement amelioree par la mise au point de l'algorithme ddx. En general, cette methode donne de bons resultats. Mais il existe des cas ou les resultats obtenus ne sont pas aussi bons que nous l'esperions. C'est notamment le cas lorsque les parametres de fiabilite (temps moyen entre pannes et temps moyen de reparation) ne sont pas du meme ordre de grandeur. Or ces situations peuvent etre rencontree dans des systemes de production reels. Pour pallier a ce defaut, nous avons propose une nouvelle methode, appelee methode ge. Cette derniere donne de meilleurs resultats dans les cas cites ci-dessus. La difference de base entre l'approche ge et l'approche de gershwin est l'utilisation d'une approximation aux deux premiers moments du temps de reparation a la place d'une approximation de ce meme temps au premier moment uniquement. Cependant lorsque la taille des zones de stockage est trop petite en comparaisons avec la taille du temps moyen de reparation, la methode ge n'est pas aussi bonne que nous l'esperions. Nous avons propose une methode de decomposition basee sur une meilleure approximation du temps de reparation. Nous considerons une approximation aux trois premiers moments du temps de reparation des machines equivalentes. Les resultats numeriques que nous obtenons avec cette nouvelle methode montrent qu'elle est tres robuste. C'est a dire qu'elle donne de bons resultats dans toutes les situations testees. Les bons resultats que nous avons obtenus dans le cas de l'etude de systemes homogenes, nous ont amene a porter ces ameliorations a l'etude de systemes non-homogenes (systemes ou deux machines au moins ont des vitesses differentes l'une de l'autre). Nous nous sommes interesses aux approches directes de ce probleme et aux approches en deux pas.