Abstract FR:

L'utilisation de plus en plus courante d'objets formes de voxels issus d'un capteur, comme en imagerie medicale, ou d'objets de synthese, pose de nombreux problemes lies a la nature discrete des objets manipules. Dans ce travail nous presentons une nouvelle methode d'evaluation de la normale a une surface discrete basee sur une generalisation de la notion d'ombrelle. Cette methode est validee par des resultats statistiques ainsi que des resultats visuels sur des objets de l'imagerie medicale. Le probleme de la polyedrisation, transformation d'un ensemble de points de l'espace discret en un polyedre, est resolu avec une approche entierement discrete. Dans ce but, nous avons defini un nouveau polyedre discret appele polyedre standard dont les faces sont des disques topologiques. Les proprietes remarquables de notre polyedrisation sont la reversibilite et la reduction de la complexite spatiale. Des variantes destinees a repondre a des problemes plus specifiques sont aussi presentees. Elles permettent de controler la taille des faces generees ou de retrouver les faces naturelles des polyedres discretises comme les cubes. La complexite spatiale reduite du polyedre standard permet une visualisation interactive d'objets volumineux comme ceux de l'imagerie medicale. Les bonnes proprietes topologiques de polyedre standard permettent aussi d'envisager son utilisation en modelisation geometrique.