Abstract FR:

Les travaux présentés dans ce mémoire se situent dans le cadre de la théorie des codes à longueurs variables. Nous introduisons deux nouvelles classes de codes : celle des codes à délai d'interprétation fini et celle des codes adjacents. Nous montrons que ces codes satisfont une extension au théorème du défaut. Nous montrons également l'équivalence entre la notion de maximalité dans la classe des codes à délai d'interprétation fini et celle de maximalité dans la classe des codes en général pour les codes à délai d'interprétation fini coupants. Nous proposons en outre deux méthodes de complétions : l'une permet de compléter tout code à délai d'interprétation fini coupant en un code à délai d'interprétation fini maximal et l'autre permet de compléter tout code synchronisant en un code maximal et synchronisant. Ces deux méthodes préservent la rationalité des ensembles. Nous nous intéressons dans un dernier temps aux codes denses : nous montrons qu'il n'y a pas équivalence entre la maximalité dans la classe des codes circulaires et la maximalité dans la classe des codes dans le cas des codes circulaires denses. Enfin, nous donnons une méthode permettant de compléter tout code bifixe coupant et non maximal en un code dense, bifixe, maximal dans la classe des codes bifixes et non maximal dans la classe des codes.