Abstract FR:

Ce travail porte sur la modelisation, la synthese, l'echantillonnage et l'analyse de signaux auto-similaires et a memoire longue. L'approche retenue est fondee sur l'utilisation d'une classe de modeles lineaires non-stationnaires. Sa construction repose sur l'agregation de cellules elementaires du premier ordre, dont les principales proprietes sont etudiees. Les modeles obtenus sont compares a ceux deja existants. Leur discretisation conduit a une methode de synthese par decomposition de cholesky. L'echantillonnage de ces signaux est un probleme tres delicat. Une solution concernant le choix pratique des instants d'echantillonnage, basee sur le calcul de la borne de rao-cramer des estimateurs des parametres de la cellule elementaire, est proposee. Deux schemas d'echantillonnage sont ensuite etudies : regulier et geometrique. On developpe alors deux algorithmes d'estimation des parametre des modeles, l'un par maximum de vraisemblance, l'autre par maximum de vraisemblance recurrent. Le memoire se termine par un chapitre de validation de ces algorithmes qui presente de nombreuses simulations, suivi d'un chapitre qui propose quelques perspectives a ce travail.