Abstract FR:

Cette these porte sur l'etude de lois de commande predictive pour des processus incertains, caracterises par des incertitudes parametriques de type structure, et des contraintes sur les signaux d'entree/sortie. De nouvelles methodes de commande predictive adaptative et robuste sont proposees, analysees d'un point de vue theorique, puis testees en simulation. Ces methodes reposent sur une modelisation du processus a l'aide de series de fonctions orthonormales (sfo). Ce type de modelisation non structuree, qui inclue en particulier les modeles de laguerre et de kautz, presente certains avantages, par rapport aux modeles habituellement utilises en commande predictive (carma, carima, reponse impulsionnelle). D'une part, il n'est pas necessaire de specifier a priori l'ordre et le retard du processus. D'autre part, l'espace parametrique associe est en general de faible dimension. Apres avoir decrit les equations du predicteur a j pas de la sortie d'un processus modelise a l'aide d'un modele sfo, des lois de commande predictive adaptative basees sur l'utilisation d'un tel modele et la minimisation d'une fonction de cout exprimee en termes de la norme euclidienne d'une part, et de la norme infinie d'autre part, sont discutees. Le cas de contraintes existant sur les signaux d'entree/sortie est considere. Il est montre que le systeme en boucle fermee est stable si on applique la loi de commande reposant sur la minimisation d'un critere quadratique et avec un horizon de commande egal a 1. De nouveaux algorithmes de commande predictive robuste (cpr), bases sur un modele sfo, sont ensuite proposes. Ces methodes de commande robuste resultent de la minimisation, par rapport aux valeurs futures des signaux de commande, du maximum du critere (quadratique ou de norme infinie) par rapport a l'ensemble des modeles possibles, c'est a dire par rapport a l'ensemble des parametres compatibles avec les incertitudes parametriques. Ce type d'algorithme cpr est obtenu en resolvant un probleme min-max. Les methodes de commande robuste presentees prennent en compte aussi des contraintes sur les signaux d'entree du processus. Dans le cas d'un critere quadratique, la convexite du critere par rapport aux parametres d'incertitude est demontree, ce qui rend faisable le calcul de la loi de commande dans le sens ou le nombre de contraintes a prendre en consideration est fini. Une solution sous-optimale permettant de reduire le nombre de contraintes, et donc le temps de calcul, est egalement proposee. Une condition suffisante de stabilite du systeme en boucle fermee, portant sur le choix de l'horizon de prediction, est demontree, dans le cas d'un critere de type norme infinie.