Abstract FR:

Aujourd'hui, la conception assistee par ordinateur est utilisee dans de nombreux secteurs d'activite. Mais les logiciels de cao, le plus souvent, ne permettent que la modelisation d'objets deja concus. Ceci est du, entre autres, au fait qu'ils requierent en entree des donnees precises ou un plan de construction deja connu. D'ou une approche visant a definir l'objet 3d a partir de proprietes, et pour certains, a partir de dessins faits a main levee. Malheureusement, la resolution des contraintes tridimensionnelles demeure encore une tache difficile. Nous avons developpe un formalisme pour simplifier l'expression et la resolution des contraintes tridimensionnelles. Celui-ci fait une distinction entre les proprietes projectives (celles qui se conservent par projection : incidence, colinearite, coplanarite,) et les proprietes metriques (distance, angle,). Nous representons points, droites et plans dans l'espace projectif par des tenseurs et nous utilisons l'algebre de grassmann-cayley pour exprimer les proprietes projectives et les proprietes affines. Notre resolveur de contraintes, base sur ce formalisme, contient des connaissances sur la geometrie projective 2d/3d et deux algorithmes de propagation (degre de libertes et etats connus), l'un permettant de corriger le dessin et l'autre de retrouver la forme 3d.